Kayaköy’ün esintisi eksik olmuyor ve sivrisinek bulunmuyor. Eski köyün yanından çıkan bir ara yolu yürüyerek Ölüdeniz’e çıkabilirsiniz. Yol 5 km. ve çamlar arasında yürüyorsunuz. Batı yönüne (Gemile yönü ) doğru 3 km. kadar ileride, denizden 400 metre yükseklikte, denize uçurumla inen bir tepede bir manastır kalıntısı bulunmakta. Ayios Elefterios adlı bir keşiş tarafından 10 metrelik bir alanda kayaya oyularak yapıldığı ve ömür boyu çile çektiği rivayet olunan manastır köylüler arasında Afkule olarak biliniyor.

Manastır özellikle manzarası ile dikkat çekmektedir. Müthiş bir deniz manzarası var. İblis Burnu, Kurdoğlu burnu, hava uygunsa uzaklarda Rodos Adası bile görülebiliyor Afkule’den. Kayaköy yakınlarında denize girmek için en yakın yer Soğuksu Koyu. Aşağı Kilise'nin önünden tepeye yürüyüp patikadan aşağı ineceksiniz. Yarım saatte yürünüyor.
Manastıra giriş ücretsizdir. Gezilecek en güzel zaman ise gün batımından hemen öncedir.