
Apollo'nun oğlu olan Karya Kralı Miletos'un ikizleri olur. Erkeğe Kaunos, kıza ise Byblis adı verilir. ikizler, birlikte büyür ve birbirlerine aşık olurlar. Bu gizli aşk, bebekleri doğunca ortaya çıkar. Çok öfkelenen kral, oğlunu ülkesinden kovar. O da kendisini sevenlerle birlikte gider ve Lidya sınırındaki, şimdiki Dalyan'ın karşısında kendi adını taşıyan kenti kurar.
Byblis'e ne olmuş? İşte orası hüzünlü. Gördüğü hakaretlere ve sevdiği kardeşinden ayrı kalmaya çok üzülen Byblis, pınarları kuruyuncaya kadar gözyaşı döker ve sonunda bir kayadan atlayarak canına kıyar. Efsaneye göre, Dalyan'da bir labirenti andıran kanallar, Byblis'in gözyaşlarından oluşmuştur.
Romalı Tarihçi ve Şair Ovidius ise bu olayı, farklı aktarır. Ovidus'dan bize nakleden Azra Erhat'a göre, Kaunos'un kuruluşuyla ilgili efsane şöyledir:
Byblis Kaunos'a aşık olur. Byblis, Kaunos'a bir mektup yazarak duygularını dile getirir. Kaunos ise Byblis'in duygularını öfke ve tiksinti ile karşılar. İkizini bir daha görmek istemeyen Kaunos, kendisini sevenlerle birlikte babasının ülkesini terk eder. Kaunos'a gelerek, kendi adıyla anılan kenti kurar. Byblis ise karşılıksız kalan sevgisi yüzünden hayatına son vermek isteyerek, yüksek bir kayanın üzerinden dendisini atar. Ama Nympheler (su perileri) Byblis'e acır ve onu bir pınara dönüştürür. Byblis'in gözyaşları nehir olur çağlar durur.
İşte böyle hüzünlüdür Kaunos'un kuruluş öyküsü.